如图，在边长为1的正方形 中， 是边 的中点，点 是边 上一点（与点 、 不重合），射线 与 的延长线交于点 ．
（1）求证： ；
（2）过点 作 交 于点 ，连接 ，当 时，
①求证：四边形 是平行四边形；
②请判断四边形 是否为菱形，并说明理由．
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（2）
（3）（x+1）2﹣（x+2）（x-2） 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：
乙：
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示_________，y表示_________；
乙：x表示_________，y表示_________；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？ 
如图，已知AB∥CD，∠AEC=90°，那么∠A与∠C的度数和为多少度？为什么？
解：∠A与∠C的度数和为 _________ ．
理由：过点E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（ _________ ）．
∵AB∥CD（ _________ ），EF∥AB，
∴EF∥CD（ _________ ）
∴ _________ （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C= _________ °（等式的性质）
即∠A+∠AEC+∠C= _________ °
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C= _________ °（等式的性质）．
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