如图,已知反比例函数 y = k 1 x ( x > 0 ) 的图象与反比例函数 y = k 2 x ( x < 0 ) 的图象关于 y 轴对称, A ( 1 , 4 ) , B ( 4 , m ) 是函数 y = k 1 x ( x > 0 ) 图象上的两点,连接 AB ,点 C ( − 2 , n ) 是函数 y = k 2 x ( x < 0 ) 图象上的一点,连接 AC , BC .
(1)求 m , n 的值;
(2)求 AB 所在直线的表达式;
(3)求 ΔABC 的面积.
如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.(1)常数m= ,点A的坐标为 ;(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;(3)若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.
甲、乙两家超市进行促销活动,甲超市采用“买100减50”的促销方式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;满200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促销方式,即顾客购买商品的总金额打6折.(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(100≤x<200)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;(2)王强同学认为:如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(300≤x<400)元,认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
(1)如图1,4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是2cm,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上,求该正方形的面积;(2)如图2,把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠1=36°,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
(1)如图1,已知⊙O的半径是4,△ABC内接于⊙O,AC=4.①求∠ABC的度数;②已知AP是⊙O的切线,且AP=4,连接PC.判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)如图2,已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O内,延长BC交⊙O于点E,连接DE.求证:DE=DC.
从南京站开往上海站的一辆和谐号动车,中途只停靠苏州站,甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率;(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率.