在小水池旁有一盏路灯，已知支架 $\mathit{AB}$的长是 $0.8m$， $A$端到地面的距离 $\mathit{AC}$是 $4m$，支架 $\mathit{AB}$与灯柱 $\mathit{AC}$的夹角为 $65°$．小明在水池的外沿 $D$测得支架 $B$端的仰角是 $45°$，在水池的内沿 $E$测得支架 $A$端的仰角是 $50°$（点 $C$、 $E$、 $D$在同一直线上），求小水池的宽 $\mathit{DE}$．（结果精确到 $0.1m\left)\right(\sin 65°\approx 0.9$， $\cos 65°\approx 0.4$， $\tan 50°\approx 1.2)$