在一次数学活动课中,某数学小组探究求环形花坛(如图所示)面积的方法,现有以下工具;①卷尺;②直棒 EF ;③ T 型尺 ( CD 所在的直线垂直平分线段 AB ) .
(1)在图1中,请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图(保留画图痕迹,不写画法);
(2)如图2,小华说:“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积,具体做法如下:
将直棒放置到与小圆相切,用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M , N 之间的距离,就可求出环形花坛的面积.”如果测得 MN = 10 m ,请你求出这个环形花坛的面积.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案,使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②),请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法,要求两种拼法各不相同,且其中至少有一个图形既是中心对称图形,又是轴对称图形.
如图,将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F. (1)求证:AF=CF; (2)若AB=4,BC=6,求△AFC的面积.
已知:直线y=x+1经过点B(2,n),且与x轴交于点A. (1)求n及点A坐标. (2) 若点P是x轴上一点,且△APB的面积为6,求点P的坐标.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上,且AE=CF。 (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)求证:四边形BFDE是平行四边形。