如图,一次函数 y = kx + b ( k 、 b 为常数, k ≠ 0 ) 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点,且与反比例函数 y = n x ( n 为常数,且 n ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 C . CD ⊥ x 轴,垂足为 D ,若 OB = 2 OA = 3 OD = 12 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为 E ,求 ΔCDE 的面积;
(3)直接写出不等式 kx + b ⩽ n x 的解集.
已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
已知正实数a、b、c满足方程组,求a+b+c的值.
计算.
如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=( )( ).说理验证事实上,我们也可以用如下方法进行变形:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+()= =( )( ).于是,我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用例题 把x2+3x+2分解因式.解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1=(x+2)(x+1).请利用上述方法将下列多项式分解因式:(1)x2﹣7x+12; (2)(y2+y)2+7(y2+y)﹣18.
在△ABC中,已知三边a、b、c满足a4+2a2b2+b4﹣2a3b﹣2ab3=0.试判断△ABC的形状.