某校开展研学旅行活动,准备去的研学基地有 A (曲阜)、 B (梁山)、 C (汶上), D (泗水),每位学生只能选去一个地方,王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
(1)求该班的总人数,并补全条形统计图.
(2)求 D (泗水)所在扇形的圆心角度数;
(3)该班班委4人中,1人选去曲阜,2人选去梁山,1人选去汶上,王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法,请你用列表或画树状图的方法,求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜,1人选去梁山的概率.
已知△DCE的顶点C在ÐAOB的平分线OP上,CD交OA于F, CE交OB于G. (1)如图1,若CD^ OA, CE^OB, 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论: ; (2)如图2, 若ÐAOB=120°, ÐDCE =ÐAOC, 试判断线段CF与线段CG的数量关系并 加以证明; (3)若ÐAOB=a,当ÐDCE满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立, 请 直接写出ÐDCE满足的条件.
如图, 已知正方形ABCD, 点E在BC边上, 将△DCE绕某点G旋转得到△CBF, 点F 恰好在AB边上. (1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF, GE; (2)若正方形的边长为2a, 当CE=时,当CE=时,.
如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线上, 且ÐBOC+ÐADF=90°.(1)求证:; (2)求证:CD是⊙O的切线.
列方程解应用题: 在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物, 共有多少名同学参加了这次聚会?
如图, 已知⊙O. (1)用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; (2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.