如图,已知 ΔABC 中, ∠ ABC = 90 °
(1)尺规作图:按下列要求完成作图(保留作图痕迹,请标明字母)
①作线段 AC 的垂直平分线 l ,交 AC 于点 O ;
②连接 BO 并延长,在 BO 的延长线上截取 OD ,使得 OD = OB ;
③连接 DA 、 DC
(2)判断四边形 ABCD 的形状,并说明理由.
解方程:
(1)计算与化简: (2)解不等式并把它的解集在数轴上表示出来
为迎接旅游节,某宾馆将总面积为6000平方米的房屋装修改造成普通客房(每间26平方米)和高级客房(每间36平方米)共100间及其他功能用房若干间,要求客房面积不低于总面积的50%,又不超过总面积的60% (1)求最多能改造成普通客房多少间 (2)在(1)的情况下,旅游节期间,普通客房以每间每天100元的价格全部租出,高级客房每天租出的间数y(间)与其价格x(元/间)之间的关系如图所示试问:该宾馆一天的最高客房收入能达到12000元吗?若能,求出此时高级客房的价格;若不能,请说明理由
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处 (1)求AB的长和点C的坐标; (2)求直线CD的解析式
在△ABC中,点P从B点开始出发向C点运动,在运动过程中,设线段AP的长为y,线段BP的长为x(如图甲),而y关于x的函数图象如图乙所示 Q(1, )是函数图象上的最低点请仔细观察甲、乙两图,解答下列问题 (1)请直接写出AB边的长和BC边上的高AH的长; (2)求∠B的度数; (3)若△ABP为钝角三角形,求x的取值范围