如图，已知 中，
（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）
①作线段 的垂直平分线 ，交 于点 ；
②连接 并延长，在 的延长线上截取 ，使得 ；
③连接 、
（2）判断四边形 的形状，并说明理由．
如图，以O为圆心的
度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．
（1）
的值为 ；
（2）若OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．求证：CM为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，若BC=1，求tan∠BCO的值．
甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程
（米）与跑步时间
之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行 米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是 （填“甲”或“乙”）；
（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间之间的函数关系式；
（3）当=15时，两人相距多少米？
（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．
“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．
（1）求此时另一端A离地面的距离（结果精确到0．1）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（结果保留
）（参考数据：sin18°≈0．31，cos18°≈0．95，tan18°≈0．32）
；
．
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