如图, OA = 2 ,以点 A 为圆心,1为半径画 ⊙ A 与 OA 的延长线交于点 C ,过点 A 画 OA 的垂线,垂线与 ⊙ A 的一个交点为 B ,连接 BC
(1)线段 BC 的长等于 ;
(2)请在图中按下列要求逐一操作,并回答问题:
①以点 为圆心,以线段 的长为半径画弧,与射线 BA 交于点 D ,使线段 OD 的长等于 6
②连 OD ,在 OD 上画出点 P ,使 OP 的长等于 2 6 3 ,请写出画法,并说明理由.
小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学。一天,他在解方程时,突然产生了这样的想法:这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数使,那么方程可以变为,则,从而是方程的两个根.小明还发现具有如下性质:…… 请你观察上述等式,根据发现的规律填空:,,,(为自然数)
已知:x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.
设的小数部分为a,的倒数为b,求的值。
阅读下面的解题过程:解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0 解:把4x-1视为一个整体,设 4x-1=y 则原方程可化为:y2-10y+24=0 解之得:y1=6,y2=4∴4x-1="6" 或4x-1=4 ∴x1=,x2=这种解方程的方法叫换元法。 请仿照上例,用换元法解方程:(x-2)2-3(x-2)-10=0
(每小题4分,共8分) (1)计算:;(2)解方程:(3x+2)2-4=0