在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAC}=120°$，以 $\mathit{CA}$为边在 $\angle \mathit{ACB}$的另一侧作 $\angle \mathit{ACM}=\angle \mathit{ACB}$，点 $D$为射线 $\mathit{BC}$上任意一点，在射线 $\mathit{CM}$上截取 $\mathit{CE}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{AD}$、 $\mathit{DE}$、 $\mathit{AE}$．

（1）如图1，当点 $D$落在线段 $\mathit{BC}$的延长线上时，直接写出 $\angle \mathit{ADE}$的度数；

（2）如图2，当点 $D$落在线段 $\mathit{BC}$（不含边界）上时， $\mathit{AC}$与 $\mathit{DE}$交于点 $F$，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若 $\mathit{AB}=6$，求 $\mathit{CF}$的最大值．