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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,经过原点 O 的抛物线 y = a x 2 + bx ( a 0 ) x 轴交于另一点 A ( 3 2 0 ) ,在第一象限内与直线 y = x 交于点 B ( 2 , t )

(1)求这条抛物线的表达式;

(2)在第四象限内的抛物线上有一点 C ,满足以 B O C 为顶点的三角形的面积为2,求点 C 的坐标;

(3)如图2,若点 M 在这条抛物线上,且 MBO = ABO ,在(2)的条件下,是否存在点 P ,使得 ΔPOC ΔMOB ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1,经过原点O的抛物线yax2bx(a≠0)与x轴交于另