如图1，经过原点 的抛物线 与 轴交于另一点 ， ，在第一象限内与直线 交于点 ．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）在第四象限内的抛物线上有一点 ，满足以 ， ， 为顶点的三角形的面积为2，求点 的坐标；
（3）如图2，若点 在这条抛物线上，且 ，在（2）的条件下，是否存在点 ，使得 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，有甲、乙两个转盘，每个转盘上各个扇形的圆心角都相等，让两个转盘分别自由转动一次，当转盘指针落在分界线上时，重新转动．
（1）请你画树状图或列表表示所有等可能的结果．
（2）求两个指针落在区域的颜色能配成绿色的概率．（黄、蓝两色混合配成绿色）
．下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（）．
①a＞0；
②9＜m＜16；
③k≤9；
④b2≤4a（c﹣k）．
| x |
… |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
x7 |
… |
| y |
… |
16 |
m |
9 |
k |
9 |
m |
16 |
… |
A．①② B．③④ C．①②④ D．①③④
在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=
cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．
（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．
时，则点A关于直线y=
x，如y轴上点A关于OB对称的对称点为D，关于OC对称的对称点为G，当m= 时，四边形AOGD为菱形．
粤公网安备 44130202000953号