如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)判断△BCM的形状,并说明理由;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)判断△BCM的形状,并说明理由;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.