小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程(米)分别与小明追赶时间(秒)的函数关系如图所示。⑴小明让小亮先跑了多少米?⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。⑶谁将赢得这场比赛?请说明理由。
计算: (1)-x+y;(2)÷.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
解不等式:3(x-1)+2≥2(x-3).
我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:如图1,在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC. 显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”. (1)试说明直线AE是“好线”的理由; (2)如图2,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,只需对画图步骤作适当说明(不需要说明“好线”的理由).
两条相交的直线OX、OY,使∠XOY=nº,在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点,作∠ABY的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,随着点A、B位置的变化,∠C的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠C的度数;若发生变化,求出变化范围.