如图，四边形ABCD是平行四边形，ADAC，AD⊥AC，E是

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如图，四边形 $ABCD$ 是平行四边形， $AD = AC$ ， $AD ⊥ AC$ ， $E$ 是 $AB$ 的中点， $F$ 是 $AC$ 延长线上一点．

（1）若 $ED ⊥ EF$ ，求证： $ED = EF$ ；

（2）在（1）的条件下，若 $DC$ 的延长线与 $FB$ 交于点 $P$ ，试判定四边形 $ACPE$ 是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；

（3）若 $ED = EF$ ， $ED$ 与 $EF$ 垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．

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如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．
（2）求过D、E两点的直线函数表达式

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如图是一块地的平面图，其中AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m,∠ADC=90°，求这块地的面积．

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如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，C的坐标；
（2）求点A和点C之间的距离．

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如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．

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已知一次函数y=的图象是直线l_1,_，l₁与y轴相交于点A，与x轴相交于点B,直线l₂经过点B，并且与y轴相交于点C，点C到原点的距离是6个单位长度。
（1）求直线l₂所对应的一次函数表达式；
（2）求△ABC形的面积．

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