如图所示，在平面直角坐标系中， 经过坐标原点 ，且与 轴， 轴分别相交于 ， 两点．已知抛物线开口向上，与 交于 ， ， 三点， 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 且垂直 轴于点 ．
（1）求线段 的长及顶点 的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交 轴于 ， 两点，在抛物线上是否存在点 ，使得 ，且 成立？若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线．
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标．
（3）x取值什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，
。请计算停车位所占道路的宽度EF（结果精确到0.1米）。
参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84 
；并将解集在数轴上表示出来．
先阅读下列知识，然后解答下面两个问题：
含有一个未知数，并且未知数的最高次指数是2的方程，叫做一元二次方程，如：
.
我们把它的一般形式记作：
(a、b、c表示已知量，
是未知数，a≠0)，它的解的情况是：
① 当
时，方程有两个不相等的解；
② 当
时，方程有两个相等的解（即一个解）；
③ 当
时，方程没有解；
（1）一元二次方程
有几个解？为什么？
（2）当
取何值时，关于的一元二次方程
没有解？
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