如图所示，在平面直角坐标系中， 经过坐标原点 ，且与 轴， 轴分别相交于 ， 两点．已知抛物线开口向上，与 交于 ， ， 三点， 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 且垂直 轴于点 ．
（1）求线段 的长及顶点 的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）设抛物线交 轴于 ， 两点，在抛物线上是否存在点 ，使得 ，且 成立？若存在，请求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？
如图所示的平面直角坐标系中， 将△ABC平移后得到△DEF．已知B点平移的对应点E点（0，－3）（A点与D点对应，C点与F点对应）．
（1）△ABC的面积为 ;
（2）画出平移后的△DEF，并写出点D的坐标为，点F的坐标为;
（3）若线段DF交y轴于P， 则点P的坐标为．
武汉轻轨一号线开通后学生上学大为便捷．为了了解学生上学所用的交通工具的乘坐情况，在全校学生中进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了名同学；
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中公交车部分的圆心角的度数；
（3）如果全校共有1000名学生，估计该校乘坐轻轨上学的学生有 人．
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并在数轴上表示其解集．
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