如图,圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深EB=2cm.求圆形的半径是多少。
已知关于的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0.(1)求证:方程总有实数根;(2)若方程有两个实数根且都是整数,求负整数k的值.
阅读材料:小强遇到这样一个问题:已知正方形ABCD的边长为a,求作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在已知正方形的四条边上,并且边长等于b.小强的思考是:如图,假设正方形EFGH已作出,其边长为b,点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上,则正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O(对角线的交点).∵正方形EFGH的边长为b,∴对角线EG=HF=b,∴OE=OF=OG=OH=b,进而点E、F、G、H可作出.解决问题:(1)下列网格每个小正方形的边长都为1,请你在网格中作出一个正方形ABCD,使它的边长a=,要求A、B、C、D四个顶点都在小正方形的格点上.(2)参考小强的思路,探究解决下列问题:作另一个正方形EFGH,使它的四个顶点分别在(1)中所做正方形ABCD的边上,并且边长b取得最小值.请你画出图形,并简要说明b取得最小值的理由,写出b的最小值.
已知直线y1=x+m与x轴、 y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(-1,2).(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;(2)求出点D的坐标; (3)在坐标轴上找一点M,使得以M、C、D为顶点的三角形是直角三角形,请直接写出M点坐标.
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元;(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E作EF//AB,交BC于点F.(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?