如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y 轴交于C点,且A(一1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)若将上述抛物线先向下平移3个单位,再向右平移2个单位,请直接写出平移后的抛物线的解析式.
如图,己知:反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A(1,4),点B(-4,n). (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△OAB的面积.
有背面一样,正面分别是2、3、4、5的4张扑克牌.两次随机摸一张牌看正面的点数(每一次摸牌后放回). (1)通过画树状图或列表,列举出所有点数之和的所有可能结果; (2)求点数之和不超过6的概率P.
如图,边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高(即高与直径相等),⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E. 求:(1)CE的长; (2)阴影部分的面积.
如图,点A、B、C在⊙O上,已知:AC∥OB. (1)直接写出图中等于的角; (2)如果∠B=25°,求∠AOC的大小.
平面直角坐标系中,如图,将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过矩形顶点B、C。 (1)当n=1时,如果a=-1,试求b的值。 (2)当n=2时,在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN,使EF在线段CB上,如果M,N两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式。 (3)当n=3时,将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使得点B落到x轴的正半轴上,如果该抛物线同时经过原点O,求a的值。