如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.
如图，在 中， ，以 为直径的 与 相交于点 ， ，垂足为 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若弦 垂直于 ，垂足为 ， ， ，求 的半径；
（3）在（2）的条件下，当 时，求线段 的长．
小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息．已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米 秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离 （米 与小亮出发时间 （秒 之间的函数图象，如图所示．根据所给信息解决以下问题．
（1） ， ；
（2）求 和 所在直线的解析式；
（3）直接写出 为何值时，两人相距30米．
一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为 ，点 、 、 在同一条直线上，测得 ， ， ， ，其中一段支撑杆 ，另一段支撑杆 ．求支撑杆上的点 到水平地面的距离 是多少？（用四舍五入法对结果取整数，参考数据： ， ， ，
如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点， 为平面直角坐标系的原点，矩形 的4个顶点均在格点上，连接对角线 ．
（1）在平面直角坐标系内，以原点 为位似中心，把 缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与 的相似比等于 ；
（2）将 以 为旋转中心，逆时针旋转 ，得到△ ，作出△ ，并求，出线段 旋转过程中所形成扇形的周长．
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