【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为 ；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为 ．
的图象经过点
，且与正比例函数
的图象相交于点
． 
的值及一次函数的解析式；
轴所围成的三角形面积
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，则
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；
（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点）
，
，
，请你画出
以格点为顶点，
为勾股边且对角线相等的勾股四边形
；
 |
（3）如图16（2），将
绕顶点
按顺时针方向旋转
，得到
，连结
，
．求证：
，即四边形
是勾股四边形
让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于
年
月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前,起步价
元/
公里，公里后里程价
元/公里，无返空费；调整后,起步价元/
公里，公里后里程价元/公里，总路程超过
公里的，超出部分按里程价的
加收返空费．（不考虑红灯等因素）
（1）小明去公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；
（2）网上流传“
公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车．以下为行程为
、
公里换与不换的方法：
①若行程为公里：不换车，总费用为：
元；
换车，总费用为：
元，因此，行程公里若换车，则费用反而增加元．所以，行程为公里不换车．
②若行程为公里：不换车，总费用为：
元，若换车，总费用为：
元，则可节约
元．所以，行程为公里换车．
若设行程为
公里（
），不换车的费用
（元），换车的费用
（元），
则
；
．
请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用．
粤公网安备 44130202000953号