正方形 的边长为 ，点 、 分别是线段 、 上的动点，连接 并延长，交边 于 ，过 作 ，垂足为 ，交边 于点 ．
（1）如图1，若点 与点 重合，求证： ；
（2）如图2，若点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，同时点 从点 出发，以 的速度沿 向点 运动，运动时间为 ．
①设 ，求 关于 的函数表达式；
②当 时，连接 ，求 的长．
如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
（1）当反比例函数y=
（m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
（2若反比例函数y=（m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=
时，求m的值．
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．
达州市凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5°．己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1）．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2），要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．
（1）在图（3）中画出设计草图；
（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）（参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）
如图，直线PQ与⊙O相交于点A、B，BC是⊙O的直径，BD平分∠CBQ交⊙O于点D，过点D作DE⊥PQ，垂足为E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值．
某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商家共盈利多少元？
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