为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计.结果如图1所示.(1)在这次调查中,一共抽查了 名学生;(2)求出扇形统计图(图2)中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数;(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术活动项目的人数.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.(1)如图1,DE与BC的数量关系是 _________ ;(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
夏天到了,欣欣服装店老板用4500元购进一批卡通团T桖衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用5000元购进第二批该款式T恤杉,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了10元.请用分式方程设计一个问题并解决它.
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.(1)试判断BF与AE有什么样的数量关系.并说明理由;(2)若CD=2,求AF的长.
请从数与形两方面说明y=x+1、x+1>0、x+1=0之间的联系.
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.小明:其中一个不等式的解集为x≤8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向;请你写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组.