为了解某学校学生的个性特长发展情况,在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况.并将所得数据进行了统计.结果如图1所示.(1)在这次调查中,一共抽查了 名学生;(2)求出扇形统计图(图2)中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数;(3)若该校有2400名学生,请估计该校参加“美术活动项目的人数.
某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. (1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元.根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元 和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100元.试问:该经销 商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4. 随机地摸取出一张纸牌,然后放回,再随机摸取出一张纸牌. (1)计算两次摸取纸牌上的数字之和为5的概率(要有分析过程); (2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜; 如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?请说明理由.
如图,已知 ,B(-2 ,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数的解析式;(2) 求一次函数的解析式。
生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50° ≤ α ≤ 70° (α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬,现在有长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC . (结果保留两个有效数字,sin70° ≈ 0.94,sin50° ≈ 0.77,cos70° ≈ 0.34 ,cos50° ≈ 0.64 )
先化简,再求值: ,其中