如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；
（2）若CD=2，求AF的长．
相关试题
如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0．5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．
（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度；
（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形．
如图，△ABC中，∠C=90°．
（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长．
数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．
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