如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，延长CB至点

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如图，矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，延长 $CB$ 至点 $E$ ，使 $BE = BC$ ，连按 $AE$ ．

（1）求证：四边形 $ADBE$ 是平行四边形；

（2）若 $AB = 4$ ， $OB = \frac{5}{2}$ ，求四边形 $ADBE$ 的周长．

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