(本大题12分)某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种湘莲,根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种湘莲的车辆数为x,装运B种湘莲的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;(2)如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)在(2)的方案中,若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
阅读下面的材料:小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题:如果α,β都为锐角,且,,求的度数.小敏是这样解决问题的:如图1,把,放在正方形网格中,使得,,且BA,BC在直线BD的两侧,连接AC,可证得△ABC是等腰直角三角形,因此可求得="∠ABC" = °.请参考小敏思考问题的方法解决问题:如果,都为锐角,当,时,在图2的正方形网格中,利用已作出的锐角α,画出∠MON=,由此可得=______°.
如图,AB为⊙O的直径,M为⊙O外一点,连接MA与⊙O交于点C,连接MB并延长交⊙O于点D,经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称.作BE⊥l于点E,连接AD,DE.(1)依题意补全图形;(2)在不添加新的线段的条件下,写出图中与∠BED相等的角,并加以证明.
在北京,乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式.据调查,新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化.根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据,制作了以下统计表以及统计图.根据以上信息解答下列问题:(1)补全扇形图;(2)题目所给出的线路中,调价后客流量下降百分比最高的线路是 ,调价后里程x(千米)在 范围内的客流量下降最明显.对于表中客流量不降反增而且增长率最高的线路,如果继续按此变化率增长,预计2016年1月这条线路的日均客流量将达到 万人次;(精确到0.1)(3)小王同学上学时,需要乘坐地铁15.9公里到达学校,每天上下学共乘坐两次.问调价后小王每周(按5天计算)乘坐地铁的费用比调价前多支出 元.(不考虑使用市政一卡通刷卡优惠,调价前每次乘坐地铁票价为2元)
如图,四边形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足为点F,E为四边形ABCD外一点,且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的长.
已知关于x的一元二次方程.(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;(2)若是此方程的一个根,求实数m的值.