某商店以每件50元的价格购进一批新型产品,如果按每件60元出售,那么每周可销售500件.根据市场规律,这种产品的销售单价每提高1元,其销售量每周相应减少10件,但每件产品的销售单价不低于60元,且不能高于85元,设每周的销售量为 y (件 ) ,这种产品的销售单价为 x (元 ) ,解答下列问题:
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)商家要想每周获得8000元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(3)销售单价为多少元时,每周获得的销售利润最大?最大利润是多少元?
本题满分8分)如图, 已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明.
(每小题7分,满分14分) ⑴ 化简:(a+2)(a-2)-a(a+1); ⑵ 解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.
计算 (每小题4分,共12分) (1); (2); (3).
.(10分)如图9,正方形ABCD边长为10cm,P、Q分别是BC、CD上的两个动点,当P 点在BC上运动时,且A P⊥PQ. (1)求证:△ABP∽△PCQ; (2)当BP等于多少时,四边形ABCQ的面积为62cm2.
(10分)如图8,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由; (2)P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).