某商店以每件50元的价格购进一批新型产品,如果按每件60元出售,那么每周可销售500件.根据市场规律,这种产品的销售单价每提高1元,其销售量每周相应减少10件,但每件产品的销售单价不低于60元,且不能高于85元,设每周的销售量为 y (件 ) ,这种产品的销售单价为 x (元 ) ,解答下列问题:
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2)商家要想每周获得8000元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(3)销售单价为多少元时,每周获得的销售利润最大?最大利润是多少元?
(本小题满分8分)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示 (如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与① ②③组成的图形拼成一个正六边形 (1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离; (2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由。
(本小题满分8分)中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以 “动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届。目前,它成为国内规模 最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成): (1)请根据所给的信息将统计图表补充完整; (2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快? (3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)
(本小题满分6分)在△ABC中,AB=,AC=,BC=1。 (1)求证:∠A≠30°; (2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积。
(本小题满分6分) 四条线段,,,如图, (1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法); (2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率
(本小题满分6分) 点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标