“五 $·$一”期间，小亮与家人到某旅游风景区登山，他们沿着坡度为 $5:12$的山坡 $\mathit{AB}$向上走了1300米，到达缆车站 $B$处，乘坐缆车到达山顶 $C$处，已知点 $A$、 $B$、 $C$、 $D$在同一平面内，从山脚 $A$处看山顶 $C$处的仰角为 $30°$，缆车行驶路线 $\mathit{BC}$与水平面的夹角为 $60°$，求山高 $\mathit{CD}$．（结果精确到1米， $\sqrt{3}\approx 1.732,\sqrt{2}\approx 1.414)$

（注 $:$坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）