如图，抛物线y=a（x﹣1）2+b经过A（4，0）和B（0，4）两点．
（1）求a、b的值，并写出抛物线的解析式；
（2）记抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）M是抛物线上的一个动点，且位于笫一象限内．设△ABM的面积为S，试求S的最大值．
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．如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
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