如图, AE / / BF , AC 平分 ∠ BAE ,且交 BF 于点 C , BD 平分 ∠ ABF ,且交 AE 于点 D , AC 与 BD 相交于点 O ,连接 CD
(1)求 ∠ AOD 的度数;
(2)求证:四边形 ABCD 是菱形.
已知二次函数图象的顶点在原点O,经过点A(1,);点F(0,1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.(1)求二次函数的解析式;(2)点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M,求证:FM平分∠OFP;(3)当△FPM是等腰直角三角形时,求P点的坐标.
为了节能环保,新建的阜益路上路灯都是太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,有甲、乙两经销商销售此产品.甲用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)若政府投资120万元,最多能购买多少个太阳能路灯?
如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.(1)求证:DP是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
已知圆心O到直线m的距离为d,⊙O的半径为r (1)当d、r是方程x2-9x+20=0的两根时,判断直线m与⊙O的位置关系?(2)当d、r是方程 x2-4x+p=0的两根时,直线m与⊙O相切,求p的值
已知二次函数 (1)该函数图像的对称轴是 ,顶点坐标 ; (2)选取适当的数据填入下表,并描点画出函数图像;
(3)求抛物线与坐标轴的交点坐标; (4)利用图象直接回答当x为何值时,函数值y大于0?