附加题(10分)某公司为了支援山区学校的建设,捐助床架60个.课桌100套,现计划租甲乙两种货车共8辆将这些物资运往山区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌20套.一辆乙货车可装床架10个和课桌10套.(1)公司如何安排甲乙两种货车可一次性把这些货物运到山区,有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车每辆要付出运费1000元,则公司应选择哪种方案使运费最少?最少运费是多少?
如图,两座建筑物 DA 与 CB ,其中 CB 的高为120米,从 DA 的顶点 A 测得 CB 顶部 B 的仰角为 30° ,测得其底部 C 的俯角为 45° ,求这两座建筑物的地面距离 DC 为多少米?(结果保留根号)
“大千故里,文化内江”,我市某中学为传承大千艺术精神,征集学生书画作品.王老师从全校20个班中随机抽取了 A 、 B 、 C 、 D4 个班,对征集作品进行了数量分析统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)王老师采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调査” ) ,王老师所调查的4个班共征集到作品 件,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,表示 C 班的扇形圆心角的度数为 ;
(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖,其中有1名作者是男生,3名作者是女生.现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率.(要求用树状图或列表法写出分析过程)
如图,在正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 上的一点,点 F 是 CD 延长线上的一点,且 BE=DF ,连结 AE 、 AF 、 EF .
(1)求证: ΔABE≅ΔADF ;
(2)若 AE=5 ,请求出 EF 的长.
计算: ( - 1 ) 2019 + ( - 1 2 ) - 2 +| 3 -2|+3tan30° .
如图,抛物线 y=a x 2 +bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0) ,点 B(-3,0) ,且 OB=OC .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 P 在抛物线上,且 ∠POB=∠ACB ,求点 P 的坐标;
(3)抛物线上两点 M , N ,点 M 的横坐标为 m ,点 N 的横坐标为 m+4 .点 D 是抛物线上 M , N 之间的动点,过点 D 作 y 轴的平行线交 MN 于点 E .
①求 DE 的最大值;
②点 D 关于点 E 的对称点为 F ,当 m 为何值时,四边形 MDNF 为矩形.