七年级(3)班在召开期末总结表彰会之前,班主任安排班长去商店买奖品,下面是班长与售货员的对话.
班长:阿姨,您好!
售货员:同学,你好!想买点什么吗?
班长:我只有100元,请帮我安排买10枝钢笔和15本笔记本.
售货员:好的,每枝钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请点好,再见!
根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少元吗? (8分)
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，
的方程组
时，可以用①×2-②消去未知数
的值.如图，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段AB长为6，将线段AB绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上点D处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．
（1）求点C、点D的坐标；
（2）如图②，若半径为1的⊙P从点A出发，沿A—B—D—C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒1个单位长的速度匀速增加，当运动到点C时运动停止，运动时间为t秒，试问在整个运动过程中⊙P与y轴有公共点的时间共有几秒？
（3）在（2）的条件下，当⊙P在BD上运动时，过点C向⊙P作一条切线，t为何值时，切线长有最小值，最小值为多少？
如图，一抛物线经过点A、B、C，点 A（−2，0），点B（0，4），点C（4，0），该抛物线的顶点为D．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D坐标；
（2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标；
（3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．
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