，圆O经过点B、C，圆心O在△ABC的内部，且到点A的距离为2，求圆O的半径．
如图，已知抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线 的函数表达式及点 的坐标；
（2）点 为坐标平面内一点，若 ，求点 的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点 ，使 ？若存在，求出满足条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，已知 是 的外接圆， 的平分线 交 于点 ，交 于点 ，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）如图2，在图1的基础上做 的直径 交 于点 ，连接 ，过点 做 的切线 ，若 ，求 的度数；
（3）在（2）的条件下，若 的面积为 ， 与 的面积比为 ，求 的长．
某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
如图所示，在某海域，一艘指挥船在 处收到渔船在 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 处位于 处的南偏西 方向上，且 海里；指挥船搜索发现，在 处的南偏西 方向上有一艘海监船 ，恰好位于 处的正西方向．于是命令海监船 前往搜救，已知海监船 的航行速度为30海里 小时，问渔船在 处需要等待多长时间才能得到海监船 的救援？（参考数据： ， ， ，结果精确到0.1小时）
某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：
组别 |
月生活支出 （单位：元） |
频数（人数） |
频率 |
第一组 |
|
4 |
0.10 |
第二组 |
|
2 |
0.05 |
第三组 |
|
16 |
|
第四组 |
|
|
0.30 |
第五组 |
|
4 |
0.10 |
第六组 |
|
2 |
0.05 |
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的 ， ；
（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有 ， ， 三名学生家庭困难，其中 ， 为女生， 为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 ， ， 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 ， 两名女生的概率．
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