如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,点E沿A→D方向移动,点F沿D→A方向移动,速度都是1cm/s.如果E、F两点同时分别从A、D出发移动,且当E、F两点相遇即停止.设移动时间是t(s)(1)四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的时,t是多少?(2)当BE与CF所在直线的夹角是60°时,t是多少?(3)四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,t是多少?
先化简,再求值:,其中,.
因式分解:(1);(2).
计算题:(1);(2)
如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),A(n,m),且(m-4)2+n2-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点. (1)求A点的坐标; (2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE (3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:OF+AE-EF的值不变;OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,并加以证明和求出其值.
△ABC中,射线AD平分∠BAC,AD交边BC于E点. (1)如图1,若AB=AC,∠BAC=90°,则(); (2)如图2,若AB≠AC,则(1)中的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由; (3)如图3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD为锐角,DH⊥AB于H,则线段AB、AC、BH之间的数量关系是(),并证明.