如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,点E沿A→D方向移动,点F沿D→A方向移动,速度都是1cm/s.如果E、F两点同时分别从A、D出发移动,且当E、F两点相遇即停止.设移动时间是t(s)(1)四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的时,t是多少?(2)当BE与CF所在直线的夹角是60°时,t是多少?(3)四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,t是多少?
下表是初三某班女生的体重检查结果:
根据表中信息,回答下列问题: (1)该班女生体重的中位数是; (2)该班女生的平均体重是kg; (3)根据上表中的数据补全条形统计图.
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标; (2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使.
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、 B(0,1)、C(d,2)。 (1)求d的值; (2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图 像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式; (3)在(2)的条件下,直线B′C′交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P, 使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在,请求出点M和点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
如图,AB是O的直径,AE交O于点E,且与O的切线CD互相垂直,垂足 为D。 (1)求证:∠EAC=∠CAB; (2)若CD=4,AD=8: ①求O的半径; ②求tan∠BAE的值。