某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1)图中第五个小组的频数是 ▲ ；第四个小组的频率为 ▲ ；第五个小组的频率是 ▲ ；
(2)这次测验中，估计八年级全体学生中成绩在 59.5～69.5中的人数约是多少?
(3)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．
（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．
【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】
（本小题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数
中
的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为
的值．
（1）的值为正数的概率是；
（2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率．
（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）
（2）在（1）中，作OM⊥AC于M， ON⊥BC于N，连结A0、BO．求证：△OMA≌△ONB．
；
的一元二次方程
的根的情况，结论是．（填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）
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