如图，ΔABC中，ABAC，点E是线段BC延长线上一点，ED

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $E$ 是线段 $BC$ 延长线上一点， $ED ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ， $ED$ 交线段 $AC$ 于点 $F$ ，点 $O$ 在线段 $EF$ 上， $⊙ O$ 经过 $C$ 、 $E$ 两点，交 $ED$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $∠ E = 30 °$ ， $AD = 1$ ， $BD = 5$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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(本题满分12分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？