如图， ΔABC 中， AB = AC ，点 E 是线段 BC 延长线上一点， ED ⊥ AB ，垂足为 D ， ED 交线段 AC 于点 F ，点 O 在线段 EF 上， ⊙ O 经过 C 、 E 两点，交 ED 于点 G ．
（1）求证： AC 是 ⊙ O 的切线；
（2）若 ∠ E = 30 ° ， AD = 1 ， BD = 5 ，求 ⊙ O 的半径．
探究下表中的奥妙，填空并完成下列题目
（1）.如果一元二次方程()有解为，请你把二次三项式因式分解。 （2）.利用上面的结论，把二次三项式因式分解。
如图，在中，，且点的坐标为（4，2）． ①画出向下平移3个单位后的； ②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
②
① (用公式法解）
已知是实数，且，求的值.
(
)有解为
，请你把二次三项式
因式分解。
因式分解。
中，
，且点
的坐标为（4，2）．
向下平移3个单位后的
；
逆时针旋转
后的
，并求点
旋转到点
所经过的路线长（结果保留
）．
(用公式法解）
是实数，且
，求
的值.
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