(本题满分12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图BC是半圆⊙O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点E。求证:, P是BD的中点,过P作PQ∥AB交OA于点Q,若AE=3,CD=,求PQ的长。
图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;△A′B′C′绕点B′顺时针旋转,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示. 游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜.用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由
先化简,再求值:,其中x=-2
解方程:x+2x-2=0