如图， 中， 为钝角， ，点 是边 延长线上一点，以点 为顶点， 为边，在射线 下方作 ．
（1）在射线 上取点 ，连接 交线段 于点 ．
①如图1，若 ，请直接写出线段 与 的数量关系和位置关系；
②如图2，若 ，判断线段 与 的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图3，反向延长射线 ，交射线 于点 ，将 沿 方向平移，使顶点 落在点 处，记平移后的 为 ，将 绕点 顺时针旋转角 ， 交线段 于点 ， 交射线 于点 ，请直接写出线段 ， 与 之间的数量关系．
．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（12，0）和C（0，-6），对称轴为x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使，△MPQ为等腰三角形？若存在，请写出所有点M的坐标（请直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=
（x＞0）的图象与边BC交与点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．
时，求BE的长．
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