在学习了图形的旋转知识后,数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究.
(一)尝试探究
如图1,在四边形 中, , , ,点 、 分别在线段 、 上, ,连接 .
(1)如图2,将 绕点 逆时针旋转 后得到△ 与 重合),请直接写出 度,线段 、 、 之间的数量关系为 .
(2)如图3,当点 、 分别在线段 、 的延长线上时,其他条件不变,请探究线段 、 、 之间的数量关系,并说明理由.
(二)拓展延伸
如图4,在等边 中, 、 是边 上的两点, , ,将 绕点 逆时针旋转 得到△ 与 重合),连接 , 与 交于点 ,过点 作 于点 ,连接 ,求线段 的长度.