如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $OF$ 是 $∠ MON$ 的平分线，点 $A$ 在射线 $OM$ 上， $P$ ， $Q$ 是直线 $ON$ 上的两动点，点 $Q$ 在点 $P$ 的右侧，且 $PQ = OA$ ，作线段 $OQ$ 的垂直平分线，分别交直线 $OF$ 、 $ON$ 于点 $B$ 、点 $C$ ，连接 $AB$ 、 $PB$ ．

（1）如图1，当 $P$ 、 $Q$ 两点都在射线 $ON$ 上时，请直接写出线段 $AB$ 与 $PB$ 的数量关系；

（2）如图2，当 $P$ 、 $Q$ 两点都在射线 $ON$ 的反向延长线上时，线段 $AB$ ， $PB$ 是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由；

（3）如图3， $∠ MON = 60 °$ ，连接 $AP$ ，设 $\frac{AP}{OQ} = k$ ，当 $P$ 和 $Q$ 两点都在射线 $ON$ 上移动时， $k$ 是否存在最小值？若存在，请直接写出 $k$ 的最小值；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中.
（）点坐标是，点坐标是，点坐标是；（分）
（）把先向右平移个单位，再向上平移个单位，画出平移后的.（分）
（）求的面积.（分）

题型：未知
难度：未知

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如图，已知平分，，求证：．（补全证明过程，每空分，共分）
证明：平分（已知）
∴       （　                 　　）
           （                       ）
           （                       ）
∴       （　                 　　）
∴                 （　　                 　）
∴          （                       ）
∴          （                       ）