一只小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,如果把向右爬行的路程记为正数,把向左爬行的路程记为负数,则小虫爬过的各段路程(单位:cm)依次为:+5,-2,+10,-8,-6,+12,-11.(1)小虫最后是否回到了出发点O?写出计算过程.(2)在爬行中如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到了几粒芝麻?
化简: (1) (2) (3) (4)
已知:求的值。
阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使得,使得,那么,便有(a>b).例如:化简. 解:首先把化为,这里m=7,n=12; 由于4+3=7,4×3=12,即, ∴. 根据上述阅读材料中例题的方法,化简.
观察下列各式及其验证过程,验证:;,验证:. (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证; (2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
若一个正方体的长为,宽为,高为,则它的体积为。