一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm）依次为：＋5，－2，＋10，－8，－6，＋12，－11.
（1）小虫最后是否回到了出发点O？写出计算过程．
（2）在爬行中如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？
如图，线段 为 的直径，点 ， 在 上， ， ，垂足为点 ，连接 ，弦 与线段 相交于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，在 的延长线上取一点 ，使 ， 的半径为6．求证：直线 是 的切线．
在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
如图，在 中， ， ，以线段 为边向外作等边 ，点 是线段 的中点，连接 并延长交线段 于点 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）若 ，求平行四边形 的面积．
永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．
（1）参观的学生总人数为 人；
（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 ．
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