一只小虫从某点O出发,在一条直线上来回爬行,如果把向右爬行的路程记为正数,把向左爬行的路程记为负数,则小虫爬过的各段路程(单位:cm)依次为:+5,-2,+10,-8,-6,+12,-11.(1)小虫最后是否回到了出发点O?写出计算过程.(2)在爬行中如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻,则小虫一共得到了几粒芝麻?
如图,已知△ABC的内切圆⊙O分别和边BC,AC,AB切于D,E,F,如果AF=2,BD=7,CE=4.(1)求△ABC的三边长;(2)如果P为上一点,过P作⊙O的切线,交AB于M,交BC于N,求△BMN的周长.
如图,已知正三角形ABC的边长为2a.(1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积;(2)根据计算结果,要求圆环的面积,只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积;(3)将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”,你能得出怎样的结论?(4)已知正n边形的边长为2a,请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积.
如图,△ABC中,∠A=m°.(1)如图(1),当O是△ABC的内心时,求∠BOC的度数;(2)如图(2),当O是△ABC的外心时,求∠BOC的度数;(3)如图(3),当O是高线BD与CE的交点时,求∠BOC的度数.
如图,⊙I切△ABC的边分别为D,E,F,∠B=70°,∠C=60°,M是 上的动点(与D,E不重合),∠DMF的大小一定吗?若一定,求出∠DMF的大小;若不一定,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F.(1)求证:BF=CE;(2)若∠C=30°,CE=2,求AC的长.