在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C， 那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
相关试题
如图，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ上一点，∠２＝∠Ｄ，∠１与∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，试说明ＡＢ∥ＣＤ 
填空： 因为 ∠２＝∠Ｄ
所以 ＡＦ∥
因为 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ与∠Ｄ
又因为 ∠１与∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
（2）、 
（2)解方程组
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