为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下:
如果小花家每月的水费不少于15元,那么她家每月至少用水多少吨?
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的数.
(1)画出由里向外的第 4 个正方形,求在第四个正方形边上有多少个整点?
(2)请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点共有多少个;
(3)探究点 - 4 , 3 在由里向外的第几个正方形的边上,点 - 2 n , 2 n 在由里向外的第几个正方形的边上.
如图,将长方形 ABCD 放置在平面直角坐标系中, AB / / x 轴,且 AB = 4 , AD = 2 ,且 A 2 , 1 .
(1)求 B , C , D 的坐标,并说明将长方形 ABCD 进行怎样的平移使 C 点移到 A 点处;
(2) y 轴上是否存在点 P ,使 △ PAB 的面积等于长方形 ABCD 面积的 3 4 ,若存在,求出 P 点坐标;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动,每次移动 1 个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A 4 ( ), A 8 ( ), A 12 ( )
(2)写出点 A 4 n 的坐标( n 是正整数);
(3)指出蚂蚁从点 A 2016 到点 A 2017 的移动方向.
如图所示, △ A 1 B 1 C 1 是由 △ ABC 平移后得到的,已知 △ ABC 中任意一点 P x 0 , y 0 经平移后对应点为 P 1 x 0 - 6 , y 0 - 2 .
(1)已知 A 2 , 6 , B 1 , 3 , C 5 , 3 , Q 3 , 5 ,请写出 A 1 , B 1 , C 1 , Q 1 的坐标
(2)试说明 △ A 1 B 1 C 1 是如何由 △ ABC 得到的?
(3)连接 A 1 A , C 1 C ,求出五边形 A 1 B 1 C 1 CA 的面积.
已知 a 2 + 2005 是整数,求所有满足条件的正整数 a 的和.