如图,“马”所处的位置为(2,3),其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.(1)用坐标表示图中“象”的位置是 .(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置的坐标.
ΔABC 在边长为1的正方形网格中如图所示.
①以点 C 为位似中心,作出 ΔABC 的位似图形△ A 1 B 1 C ,使其位似比为 1:2 .且△ A 1 B 1 C 位于点 C 的异侧,并表示出 A 1 的坐标.
②作出 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 90° 后的图形△ A 2 B 2 C .
③在②的条件下求出点 B 经过的路径长.
如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点 C 在直线 m 上,分别过点 A 、 B 作 AE⊥ 直线 m 于点 E , BD⊥ 直线 m 于点 D .
①求证: EC=BD ;
②若设 ΔAEC 三边分别为 a 、 b 、 c ,利用此图证明勾股定理.
已知实数 x 、 y 满足 x - 3 + y 2 -4y+4=0 ,求代数式 x 2 - y 2 xy · 1 x 2 - 2 xy + y 2 ÷ x x 2 y - x y 2 的值.
计算 ( - 1 2 ) 2 + ( 3 - π ) 0 +| 3 -2|+2sin60°- 8 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a x 2 +bx+c 经过原点 O ,顶点为 A(2,-4) .
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点 P 为抛物线 y=a x 2 +bx+c 的对称轴上的一点,点 Q 在该抛物线上,当四边
形 OAQP 为菱形时,求出点 P 的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线 y=a x 2 +bx+c 在第一象限的图象上是否存在一点 M ,使得点 M 到直线 OP 的距离与其到 x 轴的距离相等?若存在,求出直线 OM 的函数解析式;若不存在,请说明理由.