近年来随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择，本溪某租车公司根据去年运营经验得出：每天租车的车辆数 y（辆 )与每辆车每天的租金 x（元 )满足关系式 y=−150x+36(500⩽x⩽1800，且 x为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为 w元．
（1）求 w与 x的函数关系式．（利润 =租金 −支出）
（2）公司在“十一黄金周”的前3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过800元．请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？
深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
| 关注情况 |
频数 |
频率 |
| A．高度关注 |
m |
0.1 |
| B．一般关注 |
100 |
0.5 |
| C．不关注 |
30 |
n |
| D．不知道 |
50 |
0.25 |
（1）根据上述统计图可得此次采访的人数为 人， m＝ ， n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人．
如图，点 C为△ ABD的外接圆上的一动点（点 C不在 ̂BAD 上，且不与点 B， D重合），∠ ACB＝∠ ABD＝45°
（1）求证： BD是该外接圆的直径；
（2）连结 CD，求证： √2AC=BC+CD ；
（3）若△ ABC关于直线 AB的对称图形为△ ABM，连接 DM，试探究 DM 2， AM 2， BM 2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
已知抛物线 y＝ mx 2+（1﹣2 m） x+1﹣3 m与 x轴相交于不同的两点 A、 B
（1）求 m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点 P，并求出点 P的坐标；
（3）当 14 ＜ m≤8时，由（2）求出的点 P和点 A， B构成的△ ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的 m值．
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