如图1，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle B=30°$，点 $M$是 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{MC}$，点 $P$是线段 $\mathit{BC}$延长线上一点，且 $\mathit{PC}<\mathit{BC}$，连接 $\mathit{MP}$交 $\mathit{AC}$于点 $H$．将射线 $\mathit{MP}$绕点 $M$逆时针旋转 $60°$交线段 $\mathit{CA}$的延长线于点 $D$．

（1）找出与 $\angle \mathit{AMP}$相等的角，并说明理由．

（2）如图2， $\mathit{CP}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$，求 $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{BC}}$的值．

（3）在（2）的条件下，若 $\mathit{MD}=\frac{\sqrt{13}}{3}$，求线段 $\mathit{AB}$的长．