在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为(8,

更新 2022-09-04
科目数学
题型填空题
难度中等
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在平面直角坐标系中，四边形 $AOBC$ 为矩形，且点 $C$ 坐标为 $(8, 6)$ ， $M$ 为 $BC$ 中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 是常数， $k \neq 0)$ 的图象经过点 $M$ ，交 $AC$ 于点 $N$ ，则 $MN$ 的长度是　　．

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如图，灯塔 $A$ 在测绘船的正北方向，灯塔 $B$ 在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔 $B$ 的正南方向，此时测得灯塔 $A$ 在测绘船北偏西 $63.5 °$ 的方向上，则灯塔 $A$ ， $B$ 间的距离为　　海里（结果保留整数）．（参考数据 $\sin 26.5 ° \approx 0.45$ ， $\cos 26.5 ° \approx 0.90$ ， $\tan 26.5 ° \approx 0.50$ ， $\sqrt{5} \approx 2.24)$

题型：未知
难度：未知

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对非负实数 $x$ “四舍五入”到个位的值记为 $(x)$ ，即当 $n$ 为非负整数时，若 $n - 0.5 ⩽ x < n + 0.5$ ，则 $(x) = n$ ．如 $(1.34) = 1$ ， $(4.86) = 5$ ．若 $(0.5 x - 1) = 6$ ，则实数 $x$ 的取值范围是　　．

题型：未知
难度：未知

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如图①，已知正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $4 cm$ ， $E$ ， $F$ ， $G$ 分别是 $AB$ ， $A A_{1}$ ， $AD$ 的中点，截面 $EFG$ 将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图② $)$ ，则图②中阴影部分的面积为　　 $c m^{2}$ ．

题型：未知
难度：未知

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二次函数 $y = - 2 x^{2} - 4 x + 5$ 的最大值是　　．

题型：未知
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抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 为常数）的顶点为 $P$ ，且抛物线经过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (m, 0)$ ， $C (- 2$ ， $n) (1 < m < 3$ ， $n < 0)$ ，下列结论：

① $abc > 0$ ，

② $3 a + c < 0$ ，

③ $a (m - 1) + 2 b > 0$ ，

④ $a = - 1$ 时，存在点 $P$ 使 $ΔPAB$ 为直角三角形．

其中正确结论的序号为　　．

题型：未知
难度：未知

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