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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 中等
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如图, 在矩形 ABCD 中, AB = 6 cm AD = 8 cm ,点 P 从点 B 出发, 沿对角线 BD 向点 D 匀速运动, 速度为 4 cm / s ,过点 P PQ BD BC 于点 Q ,以 PQ 为一边作正方形 PQMN ,使得点 N 落在射线 PD 上, 点 O 从点 D 出发, 沿 DC 向点 C 匀速运动, 速度为 3 cm / s ,以 O 为圆心, 0 . 8 cm 为半径作 O ,点 P 与点 O 同时出发, 设它们的运动时间为 t (单 位: s ) ( 0 < t < 8 5 )

(1) 如图 1 ,连接 DQ 平分 BDC 时, t 的值为     

(2) 如图 2 ,连接 CM ,若 ΔCMQ 是以 CQ 为底的等腰三角形, 求 t 的值;

(3) 请你继续进行探究, 并解答下列问题:

①证明: 在运动过程中, 点 O 始终在 QM 所在直线的左侧;

②如图 3 ,在运动过程中, 当 QM O 相切时, 求 t 的值;并判断此时 PM O 是否也相切?说明理由 .

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如图,在矩形ABCD中,AB6cm,AD8cm,点P从点B出