如图1，将正方形纸片 $\mathit{ABCD}$对折，使 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$重合，折痕为 $\mathit{EF}$．如图2，展开后再折叠一次，使点 $C$与点 $E$重合，折痕为 $\mathit{GH}$，点 $B$的对应点为点 $M$， $\mathit{EM}$交 $\mathit{AB}$于 $N$．若 $\mathit{AD}=2$，则 $\mathit{MN}=$　　．