如图, M , N 是以 AB 为直径的 ⊙ O 上的点,且 AN ̂ = BN ̂ ,弦 MN 交 AB 于点 C , BM 平分 ∠ ABD , MF ⊥ BD 于点 F .
(1)求证: MF 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 CN = 3 , BN = 4 ,求 CM 的长.
解方程:.
如图,矩形的对角线和相交于点,,试判断四边形的形状,并说明理由.
在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.(1)画出此中心对称图形的对称中心O;(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2;(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)
已知,,求代数式的值.
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数,且满足1<<2(其中x1>x2),那么称这个方程有“邻近根”.(1)判断方程是否有“邻近根”,并说明理由;(2)已知关于x的一元二次方程mx2-(m-1)x-1=0有“邻近根”,求m的取值范围.