如图，在某街道路边有相距 $10m$、高度相同的两盏路灯（灯杆垂直地面），小明为了测量路灯的高度，在地面 $A$处测得路灯 $\mathit{PQ}$的顶端仰角为 $14°$，向前行走 $25m$到达 $B$处，在地面测得路灯 $\mathit{MN}$的顶端仰角为 $24.3°$，已知点 $A$， $B$， $Q$， $N$在同一条直线上，请你利用所学知识帮助小明求出路灯的高度．（结果精确到 $0.1m$．参考数据： $\sin 14°\approx 0.24$， $\cos 14°\approx 0.97$， $\tan 14°\approx 0.25$， $\sin 24.3°\approx 0.41$， $\cos 24.3°\approx 0.91$， $\tan 24.3°\approx 0.45)$