如图,在某街道路边有相距 10 m 、高度相同的两盏路灯(灯杆垂直地面),小明为了测量路灯的高度,在地面 A 处测得路灯 PQ 的顶端仰角为 14 ° ,向前行走 25 m 到达 B 处,在地面测得路灯 MN 的顶端仰角为 24 . 3 ° ,已知点 A , B , Q , N 在同一条直线上,请你利用所学知识帮助小明求出路灯的高度.(结果精确到 0 . 1 m .参考数据: sin 14 ° ≈ 0 . 24 , cos 14 ° ≈ 0 . 97 , tan 14 ° ≈ 0 . 25 , sin 24 . 3 ° ≈ 0 . 41 , cos 24 . 3 ° ≈ 0 . 91 , tan 24 . 3 ° ≈ 0 . 45 )
甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶,0.5h后,乙车也从A地出发,以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶,求乙车出发几小时追上甲车.请建立一次函数关系解决上述问题.
某厂为新型号电视机上市举办促销活动,顾客每购买一台该型号电视机,可获得一次抽奖机会,该项厂拟按10%设大奖,其余90%为小奖. 厂家设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入10黄球和90个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,摸到黄球的顾客获得大奖,摸到白球的顾客获得小奖. (1)厂家请教了一位数学老师,他设计的抽奖方案是:在一个不透明的盒子中,放入2黄球和3个白球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出2个球,摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖,其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗?请说明理由; (2)下图是一个可以自由转动的转盘,请你交转盘分为2个扇形区域,分别涂上黄、白两种颜色,并设计抽奖方案,使其符合厂家的设奖要求.(友情提醒:1.在用文字说明和扇形的圆心角的度数.2.结合转盘简述获奖方式,不需说明理由.)
已知点A(1,1)在二次函数y=x2-2ax+b的图象上. (1)用含a的代数式表示b; (2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
如图,小明欲利用测角仪测量树的高度.已知他离树的水平距离BC为10m,测角仪的高度CD为1.5m,测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB. (参考数据:sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65)