如图,某地质公园中有两座相邻小山.游客需从左侧小山山脚 E 处乘坐竖直观光电梯上行100米到达山顶 C 处,然后既可以沿水平观光桥步行到景点 P 处,也可以通过滑行索道到达景点 Q 处,在山顶 C 处观测坡底 A 的俯角为 75 ° ,观测 Q 处的俯角为 30 ° ,已知右侧小山的坡角为 30 ° (图中的点 C , E , A , B , P , Q 均在同一平面内,点 A , Q , P 在同一直线上)
(1)求 ∠ CAP 的度数及 CP 的长度;
(2)求 P , Q 两点之间的距离.(结果保留根号)
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.
已知△ABC,用直尺和圆规做下列图形:(保留作图痕迹并写出结论) (1)AC边上的中线; (2)角平分线AM
如图,长方体的底面是边长为2cm的正方形,高是6cm. (1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B.那么所用的细线最短长度是多少厘米? (2)如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短长度是多少厘米?
甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发,甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行,乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行,4小时后甲船到达C岛,乙船到达B岛,已知B、C两岛相距100海里,判断乙船航行的方向,并说明理由.
小明在测量铅球的半径时,先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中,拿出铅球时,小明发现小水桶中的水面下降了4cm,小明测得小水桶的直径为24cm,求铅球的半径(球得体积公式为V=πr3,r为球的半径,结果精确到0.01cm).