如图，某地质公园中有两座相邻小山．游客需从左侧小山山脚E处乘

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，某地质公园中有两座相邻小山．游客需从左侧小山山脚 $E$ 处乘坐竖直观光电梯上行100米到达山顶 $C$ 处，然后既可以沿水平观光桥步行到景点 $P$ 处，也可以通过滑行索道到达景点 $Q$ 处，在山顶 $C$ 处观测坡底 $A$ 的俯角为 $75 °$ ，观测 $Q$ 处的俯角为 $30 °$ ，已知右侧小山的坡角为 $30 °$ （图中的点 $C$ ， $E$ ， $A$ ， $B$ ， $P$ ， $Q$ 均在同一平面内，点 $A$ ， $Q$ ， $P$ 在同一直线上）

（1）求 $∠ CAP$ 的度数及 $CP$ 的长度；

（2）求 $P$ ， $Q$ 两点之间的距离．（结果保留根号）

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如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

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西宁到门源的火车票价格如下表

运行区间	票价
上车站	下车站	一等座	二等座
西宁	门源	36元	30元

（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

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（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；
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