如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , ∠ BAD = 90 ° ,点 E 在 BC 的延长线上,且 ∠ DEC = ∠ BAC .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AC / / DE ,当 AB = 8 , CE = 2 时,求 AC 的长.
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交BD于点E,点F,M分别是AB,BC的中点,BN平分∠ABE交AM于点N,AB=AC=BD.连接MF,NF. (1)判断△BMN的形状,并证明你的结论; (2)求的值.
某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x件. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.
深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶,如图,从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A, B之间的距离(结果保留根号)
2015年5月,深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的 成绩划分为A,B,C,D四个等级,丙绘制了不完整的两种统计图. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)参加演讲比赛的学生共有人,并把条形图补充完整; (2)扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度; (3)学校欲从A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请列表或画树状图,求A等级的小明参加市比赛的概率.
先化简(),然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.