一个不透明的口袋中装有4个球,分别是红球和白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,先从中任意摸出一个球,恰好摸到红球的概率等于 1 2 .
(1)求口袋中有几个红球?
(2)先从中任意摸出一个球,从余下的球中再摸出一个球,请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率.
如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点. (1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值; (2)在(1)的条件下求AB的长; (3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.
如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点D的坐标; (3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)
如图,在▱ABCD中,E,F分别是BC,AD中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形.
某初中数学老师要从甲乙两位学生中选一名参加数学竞赛,甲乙两人前5学期的数学成绩如下表, (1)分别求出甲乙二人前五学期的数学平均成绩. (2)在下图中分别画出甲、乙前五学期数学成绩折线图. (3)如果你是老师,你认为该选哪位学生参加数学竞赛?请简要说明理由.